Mercè Pañellas (Àrea de didàctica de les matemàtiques)

Història d’un armari

“Van descobrir els savis, un bon dia, els nens, uns éssers imprevisibles que acampaven als afores de la història. Després de considerar amb detall la qüestió van decidir propinar-los un bon escarment: inventar un armari anomenat escola. Van dissenyar el pupitre, la pissarra i un domador de murmuris amb una llarga vara d’avellaner.

Van passar feliçment els segles i l’invent va ser criticat per altres savis molt moderns. És cosa avorrida, autoritària i allunyada de la vida, van dictaminar. I van passar del negre al blanc en bona lògica binària.

Van canviar el decorat. Van cremar en foguera festiva els vells pupitres amb noms d’amors esculpits en furtiva fusta 다운로드. Llum i bolígraf, noves cadiretes i taules de plàstic lluents; a terra les tiràniques tarimes. Encunyaren el nou servidor de l’invent, el mestre – amic, funcionari permissiu que passeja per l’aula amb somriure afable. Els alumnes, però, continuaven badallant ostensiblement, fins i tot en presència del mateix inspector.
Van canviar també els continguts; després d’un celebrat conclave de curricòlegs es van editar bonics llibres amb fotos de Lenin i fins i tot de Lennon. Però el sistema cruixia, malgrat el fil musical. Era potser l’entropia?

Dictaminaren una altra vegada els savis: canviar els mètodes. Es van produir en sèrie metodologies actives, creatives, participatives, divertides i persuasives… L’escola era una agitada festa, però el badall amenaçava a mudar en udol, lament o dentada 월탱 블리츠 다운로드. Què fer amb l’armari?

Què queda llavors per canviar si tot el secundari ja ha estat transformat?

Aturar-se a considerar amb detall precisament l’essencial. Però, algú recorda què és l’essencial en tot aquest maleït embolic?”

Fabricio Caivano i Francesco Tonucci

Pel que fa a les matemàtiques, tot i que no és pot negar que són una habilitat molt necessària per a tothom, ja que són una eina fonamental per a comprendre el món i desenvolupen la capacitat del pensament, i prepararen la ment per a la crítica, l’abstracció, la presa de decisions, de vegades no hem considerat la importància que tenen les emocions en l’assoliment d’un bon aprenentatge.

La confiança que s’ha d’adquirir en un mateix pel que fa a les matemàtiques, en la capacitat de dominar els conceptes, en la possessió de recursos i estratègies suficients per afrontar diferents tasques és un element essencial per poder aprendre satisfactòriament. Així, doncs, es necessita la competència emocional per treure el màxim profit dels talents, ja que la gestió adequada de les emocions suposa pensar amb claredat i de manera concentrada 다운로드. Però, sovint, les emocions que genera l’aprenentatge de les matemàtiques són més negatives que positives i els estudiants mostren poca competència matemàtica i aquesta manca de competència es pot relacionar amb  el desinterès per les tasques matemàtiques. Per a Gómez-Chacón (2010), les emocions es generen després de la valoració del resultat i la reacció afectiva, segons es percebi com un èxit o un fracàs. Els afectes exerceixen una influència important en l’aprenentatge i en la manera en la que els alumnes consideren les matemàtiques i la seva pròpia posició davant d’aquesta matèria.

És més, en el procés d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, les influències de naturalesa cognitiva i emocional es presenten interrelacionades 춘향뎐 다운로드. Els resultats de l’estudi d’Hidalgo, Maroto, Ortega i Palacios (2008) reforcen la tesi de que els aspectes cognitius i els afectius mantenen relacions de mútua dependència i el de Castañeda i Álvarez (2004) apunta a una relació significativa entre les actituds i la superació o no de l’assignatura de matemàtiques. Es constata que l’activitat cognitiva en el procés d’aprenentatge de les matemàtiques es veu afectada pels processos emocionals que condicionen el rendiment en la tasca matemàtica, en general.

Tanmateix, la imatge popular acostuma a associar les matemàtiques amb un paradigma d’actuació exempta d’emotivitat, i, per aquest motiu, de vegades es pensa, de forma errònia, que per ensenyar matemàtiques només s’han de posseir coneixements i no es tenen en compte les habilitats emocionals, afectives i socials que el mestre ha d’incentivar en l’alumnat. El mestre de matemàtiques pot promoure en els seus alumnes no només eines cognitives, sinó expectatives positives i contribuir al desenvolupament harmònic de la seva personalitat 다운로드. Per tant, el paper que el docent pot exercir com a catalitzador emocional en aquest procés és de vital importància, com indiquen Hidalgo, Maroto i Palacios (2004), per trencar els binomis dificultat i rebuig, baix autoconcepte i poc rendiment, i fer de les matemàtiques una matèria assequible i comprensible per als estudiants.

Així, doncs, si la concepció dels docents sobre les matemàtiques és positiva, comunicaran actituds positives que afavoriran el procés d’ensenyament-aprenentatge de l’alumnat, perquè,  com afirma Gómez-Chacón (2006), és raonable assumir que hi ha algun tipus de relació entre el rendiment matemàtic dels infants i la formació del mestre, encara que no sigui fàcil establir clarament quin és el tipus de vincle que els uneix. En la mateixa línia, Friz, Sanhueza y Sánchez (2009) indiquen que els procediments, mecanismes o estratègies utilitzats en la formació inicial són transferits posteriorment als alumnes.

Mestres amb actituds negatives, inseguretat, manca de coneixements i disgust cap a les matemàtiques utilitzen amb els seus alumnes mètodes d’ensenyament d’aquesta assignatura que fomenten en els estudiants sentiments semblants als seus 다운로드. Per contra, professors amb actituds positives cap a les matemàtiques utilitzen mètodes que animen a la iniciativa i a la independència, centrant-se en el descobriment i provocant en els estudiants gust i confiança cap a la matèria (Mato i De la Torre, 2009). La importància, doncs, de la influència de les actituds cap a les matemàtiques en l’aprenentatge matemàtic i la transmissió d’aquestes actituds als infants de primària, ens porta a preocupar-nos pels recursos que els professors universitaris hem de desenvolupar, perquè el rendiment dels estudiants sigui el millor possible.

A més a més, Sáenz Castro (2007) indica, també, que es detecten carències de coneixement matemàtic del mestre de primària atès, en bona mesura, a causa de l’escàs nombre d’hores en la seva formació inicial, fet que agreujaria els dèficits atribuïbles als coneixements mal adquirits, a l’actitud i a l’estat emocional.

Així, doncs, es tracta de buscar maneres de despertar l’interès dels alumnes, per una matèria davant de la qual, de vegades, manifesten un important ressentiment inicial i en la que existeix un alt grau de fracàs, malgrat les matemàtiques són necessàries en tots els àmbits de la vida 다운로드.

Els professors de matemàtiques dels graus en Educació  haurem de procurar que els alumnes puguin observar i implicar-se en metodologies que els ajudin a superar les seves dificultats amb les matemàtiques i a tenir recursos i coneixements per ser bons mestres. Es farà necessari presentar les matemàtiques de manera que estimulin la curiositat dels estudiants i que s’estableixi un clima emocional positiu, ja que el clima d’aula repercuteix en el rendiment de l’alumnat. No hem d’oblidar que el procés d’ensenyament i aprenentatge és un procés comunicatiu i el cas de didàctica de les matemàtiques no n’és una excepció. L’emoció amb la que un docent viu l’acte didàctic que gestiona es transmet més que els mateixos continguts.

Potser, després dels anys, hauríem de repensar Els deu manaments del professor George Pólya, nascut a Budapest l’any 1887 i que va exercir de professor de matemàtiques a Suïssa entre el 1940 i el 1953 i a la Universitat de Stanford (Califòrnia) la resta de la seva carrera 연세대학교 한글 다운로드.

1. Demostri interès per la seva matèria. Si el professor s’avorreix, tota la classe s’avorrirà.
2. Domini la seva matèria. Si un tema no li interessa personalment, no l’ensenyi, perquè no serà vostè capaç d’ensenyar-lo adequadament.
3. Sigui instruït en les vies del coneixement: el millor mitjà per aprendre alguna cosa és descobrir-la per un mateix.
4. Tracti de llegir en el rostre dels seus estudiants, intenti endevinar les seves esperances i les seves dificultats, posis en el seu lloc. La reacció de l’estudiant al vostre ensenyament depèn del seu passat, de les seves perspectives i dels seus interessos.
5. No doni als estudiants únicament “saber”, sinó “saber fer”, actituds intel·lectuals, l’hàbit d’un treball metòdic 다운로드.
6. Ensenyi’ls a conjecturar. Primer imaginar, després provar.
7. Ensenyi’ls a demostrar. “Les matemàtiques són una bona escola de raonament demostratiu”.
8. En el problema que estigueu tractant, distingiu el que pot servir, més tard, per a resoldre altres problemes – intenteu revelar el model general subjacent en el fons de la situació concreta que afronteu
9. No reveli de sobte tota la solució, deixi que els estudiants facin suposicions, deixi’ls descobrir per si mateixos sempre que sigui possible. Voltaire deia: “El secret per ser avorrit és dir-ho tot”.
10. No inculqui per la força, suggereixi. Deixi que els estudiants donin respostes, o bé doni respostes que ells mateixos siguin capaços de donar.

Referències

Castañeda, A. i Álvarez, J. (2004). La reprobación en matemáticas. Dos experiencias. Revista Interinstitucional de investigación Educativa: Tiempo de Educar, 5 (9), 141- 172. Disponible a: http://redalyc.uaemex.mx/pdf/311/31100906.pdf

Friz, M., Sanhueza, S 다운로드. i Sánchez, A. (2009). Conocimiento que poseen los estudiantes de Pedagogía en Dificultades de Aprendizaje de las Matematicas (DAM). Estudios Pedagógicos, 35 (1), 47-62.

Gómez-Chacón, I. M. (2006). Matemáticas: El Informe PISA en la práctica. Una acción formativa del profesorado. Uno. Revista de Didáctica de la Matemática, 41, 40-51.

Gómez-Chacón, I.M. (2010). Tendencias actuales en investigación en matemáticas y afecto. A M.M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo, i T.A. Sierra, (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (121-140). Lleida: SEIEM.

Hidalgo, S., Maroto, A. i Palacios, A. (2004). ¿Por qué se rechazan las matemáticas? Análisis evolutivo y multivariante de actitudes relevantes hacia las matemáticas. Revista de Educación, 334, 75-95.

Hidalgo, S., Maroto, A., Ortega, T. i Palacios, A. (2008). Estatus afectivo y emocional y rendimiento escolar en matemáticas. Revista de Didáctica de las Matemáticas, UNO, 1 (2), 9-28.

Mato,M.D. i de la Torre, E.  (2009). Evaluación de las actitudes hacia las matemáticas y el rendimiento académico. A M.J.  González, M.T. González, i J. Murillo, (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (285-300). Santander: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

Sáenz Castro, C. (2007). La competencia matemática (en el sentido de PISA) de los futuros maestros. Enseñanza de las Ciencias, 25(3), 355–366.